《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中指出三角函数是函数主线中的单元之一，也是普通高中数学课程内容的必修部分，与解析几何、代数、向量等知识点有着密切的联系，在学生的学习中起着至关重要的作用。近几年新高考地区试题对三角知识的考查主要集中在三角知识的图象及性质、三角恒等变换及诱导公式、解三角形等。从分值、题型、考查内容上看，三角考点在近三年的高考数学全国卷中趋于平稳。下面由我在分析其命题特点的基础上给出相对应的备考建议。

一、近三年考情分析

  总结：三角函数与解三角形命题特点

1.考查题型一般以“两小一大”为主，分值20分左右；

2.主要围绕三角函数概念、三角函数图象与性质、三角恒等变换、解三角形等核心内容来命题，主要考查学生对图象和性质、等式化简和方程求解的实际应用和综合运用；

3.重点考查数形结合思想，以直观想象、数学运算、逻辑推理、数学建模等素养为命题导向，同时适当体现学生的创新能力水平；

4.难度比较稳定，以中易难度为主。

二、近三年考点分布情况

考点主要集中在三方面，分别为：1.三角恒等变形；2.三角函数图像与性质；3.解三角形。这三点在2022到2024年高考的全国新课标I卷、全国新课标Ⅱ卷中均有体现。

三、2025年高考考查方向预判

1.高考对于三角函数部分内容的命题主要集中在三角函数的图象与性质，主要考查图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，常与三角恒等变换交汇命题。三角恒等变换的求值、化简等，利用三角恒等变换作为工具，研究三角函数的最值、范围问题，在解析几何的复杂问题中使用三角换元，降低运算量，而三角与不等式结合。单独命题主要以选择题和填空题的形式考查，难度中等。

2.在三角函数图象中，ω对整个图象的性质影响巨大，因此近几年高考中对ω的取值及范围问题的考查也一直在考，这部分题目综合性比较强，对学生的逻辑推理、直观想象素养要求较高，所以对ω的取值范围需要系统的研究，找到解题的通性通法，这样有利于提高学生整体的数学素养。

3.考查较为灵活，题型多变，以解答题为主，往往综合考查正余弦定理在确定三角形边角中的应用，多与三角形面积、分割线长度有关，有时也会与平面向量、三角恒等变换、解析几何结合考查。

4.2024年全国卷考查了三角恒等变换，三角形的图像即五点法作出三角函数图像（新课标I卷）、三角函数的性质及三角恒等变换（新课标Ⅱ卷)和同角三角函数关系及两角和的正切公式（全国甲卷），所以对这一类常规题型，需要我们在复习中务必重视回归教材。新课标I卷和新课标Ⅱ卷的第15题均为解三角形，重点考查正余弦定理和面积公式，内容均来源于教材，更加说明了高考备考复习时回归教材的重要性。

5.同时将三角形建系坐标化有时也是一种好方法。所以这一部分需要让学生稳固基础，多去尝试，从不同角度区看待理解问题，比较不同思考角度间的优劣，该如何去做选择。

四、备考策略

1.夯实基础，形成知识体系，要求学生做到以下几点：

(1)扎实相关概念，比如三角函数的定义，简谐运动中振幅、频率、相位、初相的概念；

(2)掌握基本图象与性质，能熟练画出三角函数图象，及进行图象的变换；

(3)熟练公式，掌握公式的推导，理解公式间的相互关系；

(4)正余弦定理要有方程意识，会借助平面向量解决解三角形问题。

2.重视教材的指导性

教材是高考数学试题的源头，是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据。在一轮复习中要重视教材中的概念、例题、习题，特别是教材中的“阅读与思考”、“探究与发现” 等模块，应充分发挥教材作为试题本源的功能，充分做到回归教材。 同时关注每一节的经典例题及课后习题中综合应用、拓广探索的题目， 这些也都是高考的题源，2024年全国 1卷有很多教材中内容，从中我们应深刻认识到回归教材，命题专家在命题时一定细致研究过教材， 就是新高考要发挥“引导高中教学”的核心功能，非常重视对教材知识的延伸和发展， 这是一个非常明确的信号。

3.淡化解题技巧，掌握通性通法

三角函数与解三角形专题内容多，考查方式灵活，把握其规律性有一定难度，因此教师在课堂上要重视对学生数学思维能力的培养，淡化解题的特殊技巧，注重解题的通性通法。

(1)对于性质、图象为主线的题目，要引导学生牢记三角恒等变换原则和辅助角公式，将其变换为同角的三角函数后再研究其性质。

(2)对于三角函数化简和解三角形问题，要引导学生注意已知角与未知角、函数名、次数、系数之间的联系，利用诱导公式、基本关系、正余弦定理等对其进行转化，化新为旧。

(3)对有能力的学生可适当渗透一些二级结论，提高学生的解题策略和速度。

4.重视知识交汇点，提高解决综合问题的能力

三角函数是一种重要的初等函数，由于其特殊的性质以及与其他代数、几何知识的密切联系，使得它常与其他知识结合在一起考查。比如三角与向量、三角与不等式、三角与数列、三角与导数、三角与解析几何等等。而在知识的交汇点设置综合性、能力型试题，这也是高考数学命题的一贯做法。因此我们在高考备考中需要密切关注三角与其它知识间的联系，在例题讲解和平时测试中多选三角与其它知识结合的综合题，不断提高解决综合问题的能力。